حاصل $\underset{x\to {{(-\frac{\pi }{۲})}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\tan x$ و $\underset{x\to {{(-\frac{\pi }{۲})}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\tan x$ بهترتيب از راست به چپ برابر كدام است؟
1
$+\infty $ و $+\infty $
✓
✗
2
$+\infty $ و $-\infty $
✓
✗
3
$-\infty $ و $+\infty $
✓
✗
4
$-\infty $ و $-\infty $
✓
✗
خطا
نكته: نمودار تابع $y=\tan x$ به شكل زیر است: با توجه به نمودار تابع تانژانت داريم: $\underset{x\to {{(-\frac{\pi }{2})}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\tan x=+\infty $ و $\underset{x\to {{(-\frac{\pi }{2})}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\tan x=-\infty $ بنابراين گزينهی ۳ پاسخ است.