نقطهٔ $M$ روی نمودار است، پس می‌توانیم مختصات آن را به‌صورت $(\alpha ,\frac{4}{{{\alpha }^{2}}})$ در نظر بگیریم. خط داده‌شده در $x=\alpha $ بر نمودار مماس است، پس شیب خط یعنی ${f}'(\alpha )$ باید با شیب خط گذارا از نقاط $M$ و $A$ برابر باشد: $\left\{ \begin{matrix} shib=\frac{4-\frac{4}{{{\alpha }^{2}}}}{1-\alpha }  \\ {f}'(x)=-\frac{8}{{{x}^{3}}}\Rightarrow {f}'(\alpha )=-\frac{8}{{{\alpha }^{3}}}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \frac{4-\frac{4}{{{\alpha }^{2}}}}{1-\alpha }=-\frac{8} {{{\alpha }^{3}}}\Rightarrow 4{{\alpha }^{3}}-4\alpha =-8+8\alpha \Rightarrow 4{{\alpha }^ {3}}-12\alpha +8=0$ $\Rightarrow {{\alpha }^{3}}-3\alpha +2=0\Rightarrow {{(\alpha -1)}^{2}}(\alpha +2) =0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \alpha =1  \\ \alpha =-2  \\ \end{matrix} \right.$ چون مقدار $\alpha $ منفی است، پس $\alpha =-2$ قابل‌قبول است.