نکته: $\left| u \right|=\left\{ \begin{align}  & u \\  & -u \\ \end{align} \right.\begin{matrix}   {} & {}  \\ \end{matrix}\begin{matrix}   u\ge 0  \\  u \lt 0  \\ \end{matrix}$   با فرض $x \gt \sqrt{7}$ عبارت‌های داخل قدر مطلق را تعیین علامت می‌کنیم.  $x \gt \sqrt{7}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   2x-4 \gt 0  \\   2-{{x}^{2}} \lt 0  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    \left| 2x-4 \right|=2x-4  \\    \left| 2-{{x}^{2}} \right|={{x}^{2}}-2  \\ \end{matrix} \right.$ بنابراین معادلۀ مورد نظر به صورت زیر در می‌آید: $2x-4+{{x}^{2}}-2=x+6\Rightarrow {{x}^{2}}+x-12=0\Rightarrow (x+4)(x-3)=0\xrightarrow{x \gt \sqrt{7}}x=3$