با قرار دادن طول نقطه در ضابطه‌ی تابع، عرض نقطه‌ی موردنظر روی نمودار را می‌یابیم: $y(2)=\frac{2+1}{4-1}=1\Rightarrow A(2,1)$  شیب خط مماس بر منحنی در نقطه‌ی $A$ برابر است با: ${y}'(2)=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{y(x)-y(2)}{x-2}=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{x+1}{2x-1}}{x-2}$ $\Rightarrow {y}'(2)=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{x+1-2x+1}{2x-1}}{x-2}=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{(2-x)}{(x-2)(2x-1)}\Rightarrow {y}'(2)=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{-1}{2x-1}=-\frac{1}{3}$  شیب خط مماس $m=-\frac{1}{3}$  شیب خط قائم $m=3$  پس معادله‌ی خط قائم بر منحنی در نقطه‌ی $A$ برابر است با: $y-1=3(x-2)\Rightarrow y=3x-5$