نکته: دو تابع $f(x)$ و $g(x)$ در صورتی برابرند که: 1) دامنه‌شان برابر باشد $({{D}_{f}}={{D}_{g}})$ 2) به ازای هر $x$ از این دامنهٔ مشترک، داشته باشیم: $f(x)=g(x)$ نکته: $\left| x-a \right|=\left\{ \begin{matrix} x-a,x\ge a  \\ -(x-a),x\lt a  \\ \end{matrix} \right.$ تابع $g(x)$ را می‌توان به صورت یک تابع دو ضابطه‌ای نوشت: $g(x)=\frac{\left| x-2 \right|}{x-2}=\left\{ \begin{matrix} \frac{x-2}{x-2}=1,x\gt 2  \\ -\frac{x-2}{x-2}=-1,x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$  طبق فرض تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix} 1,x\gt a  \\ b,x\lt c  \\ \end{matrix} \right.$ با $g(x)$ برابر است. از مقایسهٔ این دو تابع نتیجه می‌شود: $\left\{ \begin{matrix} a=2  \\ b=-1  \\ c=2  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow a+b+c=2+(-1)+2=3$