نقطهٔ $M(x,y)$ روی نمودار تابع $y=\sqrt{۷x+۴}$ در حال حرکت است. اگر $d$ فاصلهٔ نقطهٔ $M$ از مبدأ مختصات باشد، آهنگ لحظهای تغییر $d$ نسبت به $x$ در نقطهٔ $x=۵$ کدام است؟
$d=\sqrt{{{x}^{2}}+({{\sqrt{7x+4)}}^{2}}}=\sqrt{{{x}^{2}}+7x+4}$ $\Rightarrow d$ آهنگ لحظهای تغییر $=d'=\frac{2x+7}{2\sqrt{{{x}^{2}}+7x+4}}$ $\xrightarrow{x=5}d'=\frac{10+7}{2\sqrt{25+35+4}}=\frac{17}{16}$