می‌دانیم که روزهای هفته دوره گردش هفت روزه دارند، پس اگر $x\overset{7}{\mathop{=}}\,y$، آن‌گاه $x$امین و $y$امین وز سال یکسان‌اند. اگر 22 بهمن $a$امین وز سال باشد، آن‌گاه  $a=6\times 31+4\times 30+22$ زیرا تا ماه بهمن 6 ماه 31 روزه و 4 ماه 30 روزه وجود داد. اکنون توجه کنید که $a\overset{7}{\mathop{=}}\,(-1)\times 3+4\times 2+1$ زیرا $6\overset{7}{\mathop{=}}\,-1$، $31\overset{7}{\mathop{=}}\,3$، $30\overset{7}{\mathop{=}}\,2$، $22\overset{7}{\mathop{=}}\,1$. در نتیجه $a\overset{7}{\mathop{=}}\,6$، پس $a$امین روز سال همانند ششمین روز سال است. چون روز اول سال سه‌شنبه است، پس ششمین روز سال یکشنبه است و در نتیجه 22 بهمن نیز یکشنبه است.