ابتدا مشتق اول $g(x)$ را به‌دست می‌آوریم: $g(x)=f(\operatorname{Cos}x)\Rightarrow {g}'(x)=-\operatorname{Sin}x{f}'(\operatorname{Cos}x)=-\operatorname{Sin}x(\frac{1}{1-\operatorname{Cos}x})=\frac{-2\operatorname{Sin}\frac{x}{2}\operatorname{Cos}\frac{x}{2}}{2{{\operatorname{Sin}}^{2}}\frac{x}{2}}=-\operatorname{Co}t\frac{x}{2}$ حال مشتق دوم $g(x)$ را به‌دست می‌آوریم: ${g}''(x)=-(-\frac{1}{2})(1+Co{{t}^{2}}\frac{x}{2})\Rightarrow {g}''(\frac{\pi }{2})=\frac{1}{2}(1+1)=1$