در حال بارگذاری...
خطا
تعدادی توپ روی یک خط مستقیم و به فاصلة ۲ متر از هم قرار دارند (مطابق شکل). فاصلة توپ اول از سبد ۱۰ متر است. اگر دونده ابتدا کنار توپ A باشد و توپ را بردارد و آن را تا سبد حمل کند و به سبد بیندازد و مجدداً به طرف توپ بعدی بدود و آن را بردارد و ببرد به داخل سبد بیندازد و همین کار را ادامه میدهد. این دونده با انداختن چند توپ در سبد، مسافتی ۷۱۰ متری را دویده است؟
دونده ابتدا 10 متر میدود تا توپ A را داخل سبد بیندازد. سپس از سبد به B میرود و بر میگردد یعنی $2\times 12$ و بعد $2\times 14$ متر میدود تا توپ C را داخل سبد بیندازد و... $10+24+28+32+...=710$ $\Rightarrow 24+28+32+...=700$ سمت چپ دنبالۀ حسابی با قدر نسبت 4 است. $700=\frac{n}{2}\left[ 2\times 24+(n-1)\times 4 \right]\Rightarrow 700=n\left[ 24+2n-2 \right]\Rightarrow 700=n(22+2n)$ $\Rightarrow {{n}^{2}}+11n-350=0\Rightarrow (n+25)(n-14)=0\Rightarrow n=14$ $n=14$ به دست میآید که از توپ شماره B است و توپ A را نیز باید در نظر بگیریم پس در کل 15 توپ به سبد انداخته است.