باقی ماندهٔ تقسیم ${{۱۴}^{۱۰}}-{{۵}^{۱۰}}-{{۹}^{۱۰}}$ بر ۴۵ برابر کدام است؟
چون $45=5\times 9$ پس طبق قضیهٔ قبل میتوان نوشت ${{(5+9)}^{10}}\overset{45}{\mathop{=}}\,{{5}^{10}}+{{9}^{10}}\Rightarrow {{14}^{10}}\overset{45}{\mathop{=}}\,{{5}^{10}}+{{9}^{10}}$ ${{14}^{10}}-{{5}^{10}}-{{9}^{10}}\overset{45}{\mathop{=}}\,0$ در نتیجه باقی ماندهٔ تقسیم ${{14}^{10}}-{{5}^{10}}-{{9}^{10}}$ برابر صفر است.