با توجه به قضايای مربوط به حد در بی‌نهايت، می‌توانيم بنويسيم: $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=\left\{ \begin{matrix}   \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-{{x}^{2}}}{4{{x}^{2}}}=-\frac{1}{4}\,\,\,\,\,\,;k\le 1  \\   \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{2}}}{6{{x}^{2}}}=\frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,;k=2  \\   \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{x}^{k}}}{2{{x}^{k}}}=\frac{3}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,k\ge 3  \\\end{matrix} \right.$