اگر $abc\ne ۰$ باشد، از معادلهٔ $\left| \begin{matrix} ۱ & a+۱ & b+۱ \\ -a & ۰ & c \\ -b & -c & ۰ \\\end{matrix} \right|=۰$ کدام نتیجهگیری حاصل میشود؟
اگر دو سطر یا دو ستون دترمینان برابر باشند، حاصر دترمینان برابر صفر است. به جای $a$ و $b$ و $c$ طوری عدد میگذاریم که سطرهای اول و دوم برابر شوند؛ فقط باید حواسمان باشد $a$ و $b$ و $c$ نمیتوانند صفر باشند چون سوال گفته $abc\ne 0$ است. اگر به جای $a$ و $b$ و $c$ به ترتیب $a$ و $b$ و $c$ قرار دهیم، سطر اول و دوم برابر میشوند و حاصل دترمینان برابر صفر میشود.