اگر تابع f با ضابطهی $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} ۳kx-۵\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\gt ۲ \\ ۴x-۵k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\le ۲ \\\end{matrix} \right.$ روی P پیوسته باشد، مقدار k کدام است؟
شرط پیوستگی این است که حد چپ، حد راست و مقدار خود تابع برابر باشند. بنابراین چون پیوستگی را در نقطه 2 خواسته در دو شرط داده شده به جای x عدد 2 میگذاریم و دو شرط را برابر هم قرار میدهیم. $3kx-5=4x-5k\,\overset{x=2}{\mathop{\Rightarrow }}\,\,3k\left( 2 \right)-5=4\left( 2 \right)-5k\Rightarrow 6k-5=8-5k\Rightarrow 6k+5k=8+5\Rightarrow 11k=13\Rightarrow k=\frac{13}{11}$