کدامیک از معادلات زیر، دارای ریشۀ حقیقی است؟ الف) $۲+\sqrt{x-۴}=۰$ ب) $\sqrt{x+۲}+\sqrt{x+۳}=۰$ پ) $\sqrt{۳x-۶}+\sqrt{{{x}^{۲}}-۲x}=۰$
معادلۀ $2+\sqrt{x-4}=0$ ریشۀ حقیقی ندارد، زیرا جمع یک عدد مثبت (2) با یک عبارت نامنفی $(\sqrt{x-4})$، نمیتواند صفر شود. معادلۀ $\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}=0$ جواب ندارد، زیر هر دو عبارت نامنفی هستند و xای وجود ندارد که همزمان هر دو عبارت $x+2$ و $x+3$ را صفر کند. $x+2$جواب مشترک معادلههای $3x-6=0$ و ${{x}^{2}}-2x=0$ میباشد، پس $x=2$ همزمان دو عبارت نامنفی را صفر میکند و در نتیجه مجموع آنها نیز صفر است.